已知f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]. 若f(x)值域为R，求a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 12:46:57

这道题的答案是[1，5/3] 为什么a=-1不可以？
解析下。。高手的话看看就知道了吧..

f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1] 值域为R
所以(a^2-1)x^2+(a-1)x+1能取到0到正无穷所有的数
1 当a^2-1＝0
即a=±1时
(a^2-1)x^2+(a-1)x+1为一次函数成立
2 当a^2-1≠0 即a≠±1时
判别式(a-1)^2-4(a^2-1)≥0
a^2-2a+1-4a^2+4≥0
3a^2+2a-5≤0
(3a+5)(a-1)≤0
a属于[-5/3,-1)∪(-1,1)
综合1 2
a属于[-5/3,1]........
答案错了吧.....

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3)其中a是实数且a不等于0 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1） ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R，求a的取值范围已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知f(lgx)=lg[(x+x^-1)/2],又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小